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[7강] 연속형 확률변수기초지식/Quantopian(강의노트) 2025. 4. 8. 13:13
연속형 확률변수확률변수란 결괏값이 확률적으로 정해지는 변수이다. 결괏값이란 주사위의 숫자처럼 실제로 나온 값일 수도 있고, 동전 던지기에서 앞면을 1, 뒷면을 0으로 가정하는 것처럼 임의로 부여한 값일 수도 있다. 확률변수들을 하나씩 셀 수 있는지에 따라서 이산형 확률변수, 연속형 확률변수로 구분한다.연속형 확률변수는 결괏값이 무한히 많고 연속적인 값을 가질 수 있는 확률변수이다. 결과가 무한히 많으므로 특정한 값 하나가 나올 확률은 0으로 의미가 없고, 항상 구간에 걸쳐서 확률을 계산한다. 따라서 특정 구간에 대해서 확률을 계산하는 확률밀도함수(PDF)를 사용한다. 확률밀도함수(PDF: Probability Density Function)는 아래 그림 1에서 확인할 수 있는 것처럼 모든 함숫값이 0보다..
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[7강] 이산형 확률변수-이항분포와 베르누이 시행기초지식/Quantopian(강의노트) 2025. 4. 5. 21:37
이항분포(Binomial Distribution)와 확률함수성공/실패, 수익/손실처럼 양자택일로 표현되는 결과들을 모델링할 경우가 있다. 이 양자택일 실험을 한 번 수행한 것을 베르누이 시행이라고 하는데, 결과는 성공 또는 실패가 된다. 이항분포는 이 베르누이 시행을 n 번 수행한 결과이다. 이때 총 성공한 횟수를 X이고, 각각의 성공확률을 p라고 한다면 X는 아래와 같이 표현할 수 있다.( X가 될 수 있는 값은 0 ~ n 이다.) 이항분포에서는 조합(Combination)을 이용해서 확률질량함수(PMF)를 나타낼 수 있다. 총 n 번의 시행에서 k 번 성공할 수 있는 확률은 n 번의 시도에서 무작위로 k 번의 성공을 뽑아내는 것과 같으므로 아래 식 2와 같이 조합을 사용해서 나타낼 수 있는 것이다.각..
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[7강] 이산형 확률변수-균등분포기초지식/Quantopian(강의노트) 2025. 4. 3. 23:14
이산형 및 연속형 확률변수확률변수란 결과값이 확률적으로 정해지는 변수이다. 결과값이란 주사위의 숫자처럼 실제로 나온 값일 수도 있고, 동전 던지기에서 앞면을 1, 뒷면을 0으로 가정하는 것처럼 임의로 부여한 값일 수도 있다. 확률변수들을 하나씩 셀 수 있는지에 따라서 이산형 확률변수, 연속형 확률변수로 구분한다.이산형 확률변수이산형 확률변수는 결과의 수를 셀 수 있는 확률변수를 의미힌다. 따라서 각 결과값마다 그 값이 나올 수 있는 고유한 확률을 부여할 수 있고, 이 결과값에 확률(=질량)을 부여하는 함수를 확률질량함수(PMF)라고 한다. 확률질량함수는 아래 두 가지 성질을 가진다.이산형 확률변수의 정의를 바탕으로 아래와 같이 이산형 확률변수들을 만들어주는 configVariables 라는 함수를 만들 ..
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미국 기준금리 예측 : CME FedWatch Tool금융정보/01.유가증권(주식 채권 등) 2025. 3. 25. 00:50
미국의 기준금리는 올라갈까? 내려갈까? 원화로 대출을 받고, 예금을 하는 우리가 보는 가장 중요한 지표는 미국의 기준금리이다. 미국 기준금리가 한국의 자산의 가격과 금리에 큰 영향을 주기 때문이다. 미국의 기준금리는 FOMC라는(Federal Open Market Commitee) 회의에서 결정되는데, 기준금리를 어떻게 결정할지는 회의체 구성원들 마음이라서 알 수가 없다. 하지만 우리는 미국 기준금리 움직임에 대해 베팅하는 연방기금 선물(Fed Fund Futures) 시장을 통해서 간접적으로 그 가능성을 알 수 있다. 스포츠 경기 결과를 알 수 없지만 스포츠 토토 베팅을 결과를 예측할 수 있듯이 사람들은 연방기금 선물의 시세추이를 보고 FOMC 결과를 예측하는 것이다.연방기금 선물 시장미국 기준 금리 ..
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대출 원금분할상환과 원리금분할상환 정리금융정보/04.대체투자(부동산, 코인 등) 2025. 3. 16. 10:04
대출의 원금상환 방식대출의 상환 방식은 원금을 어떻게 상환하는지에 따라 원금분할상환, 원리금분할상환, 만기일시상환이라는 세 가지 방식으로 나눈다. 만기일시상환은 만기에 원금을 일시에 상환하는 방식으로 직관적으로 이해가 되지만 원금분할상환과 원리금분할상환 방식은 헷갈릴 때가 많다. 특히 장기 주택담보대출을 받을 때 이 두 가지 대출 상환 방식 사이에서 고민을 많이 하게 된다.원금분할상환 조건원금분할상환방식과 원리금분할상환방식은 아래 그림 1과 같이 비교해서 나타낼 수 있다. 원금분할상환은 대출시작일과 종료일까지의 기간 동안 원금을 균등분할한 뒤에 상환회차에 대출잔액에 대한 이자를 내는 방식이다. 원금이 분할돼서 상환되기 때문에 상환회차별 납부해야 하는 이자금액은 점점 줄어들고 그에 따라 상환회차별 상환금액..
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수정종가의(Adjusted Closing Price) 의미와 활용금융정보/01.유가증권(주식 채권 등) 2025. 2. 2. 09:02
야후금융 수정종가야후금융 데이터를 보면 Adjusted Closing Price라는 컬럼이 있는 것을 확인할 수 있다. 항목에 대한 간단한 설명을 찾아보면 주식분할, 배당 등을 조정한 가격이라는 것을 알 수 있다.수정종가는 야후금융과 같은 특정 금융 플랫폼들에서 제공되는 데이터로 거래시에 적용되는 직접적인 가격은 아니다. 실제로 KRX나 증권사 HTS에서는 제공되지도 않는다. 수정종가의 의미수정종가는 야후금융 help에서(https://help.yahoo.com/kb/finance-for-web/adjusted-close-sln28256.html#/), 주식분할 및 배당 등의 이벤트 발생을 감안한 조정된 종가로 정의한다. 여기서 주식분할 및 배당 등의 이벤트를 가격에 어떻게 조정해 주는지가 핵심인데 야후..
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[6강] 데이터 상관관계 분석기초지식/Quantopian(강의노트) 2025. 2. 1. 10:47
상관계수(Correlation coefficient)공분산의 의미상관계수는 두 변수의 관계가 얼마나 선형적인지를 측정한다. 상관계수를 구하기 위해서는 먼저 공분산을 알아야 한다. 공분산(Cov(X, Y))은 두 변수 X와 Y가 어떻게 함께 변동하는지 측정하는 지표로 아래 식으로 측정한다.상관계수의 의미공분산을 활용하여 아래와 같이 상관계수를 구할 수 있다. 상관계수는 결국 공분산을 각각의 표준편차로 정규화 한 값이다. 정규화가 되지 않은 공분산의 크기만으로는 다른 데이터와의 비교가 불가능하기 때문에 표준편차로 정규화한 상관계수를 데이터 분석에 주로 사용한다. 정규화 과정을 거쳐서 구한 상관계수는 항상 -1에서 1 사이의 값을 가지고, 1에 가까울수록 완전히 우상향 선형 관계를, -1에 가까울수록 완전히 ..