선물거래: 코스피 200 선물 이론가 산출하기

코스피 200 지수

선물거래는 "미래 특정 시점에 기초자산을 얼마에 사고팔 것인지를 정하는 것"이다. 코스피 200 선물은 그 선물 거래 중에서 그 기초자산이 코스피 200 지수인 거래이다. 당연히 기초자산인 코스피 200 지수의 움직임은 코스피 200 선물 가격을 결정하는 핵심 요소이다. 따라서 우리는 코스피 200 선물 이론가를 산출하기 앞서 코스피 200 지수가 무엇인지부터 파악할 필요가 있다.

코스피 200 지수는 말 그대로 코스피 대표 200 개의 종목의 시가총액을 지수화한 것이다. 산출 식은 아래와 같다.

식1: 코스피200 지수 산출식( 출처: 미래에셋 자료 https://securities.miraeasset.com/public/hks4000/1492480287562.pdf 2023-03-02 AM0752)

위 식 1에서 기준시점의 시가총액은 1990 년 1월 3일의 시가총액을 의미한다. 결국 코스피 200 지수는 코스피 상장 종목 중 대표 200 개의 시가총액이 기준시점에 비해서 얼마나 변동했냐을 의미한다.

코스피 200 선물거래

코스피 200 선물거래는 일정 기간 후에 코스피 200 지수를 얼마에  매입 또는 매도할지 정하는 계약이기 때문에 위 식 1의 분자인 "일정 기간 뒤의 코스피 200 종목의 시가총액"에 대한 사람들의 예측치가 현재 시점의 코스피 200 선물 가격을 결정한다. 아래 그림 1의 간단한 거래 예시를 보면 쉽게 이해할 수 있다.

그림1: 코스피200 선물거래 예시

현재가 1월 첫 영업일이라고 가정하면, 위 그림 1에서 거래자는 3개월 뒤에 결제되는 코스피 200 선물을 75백만(300 * 25만) 원만큼 매입 계약을 체결했다. 그리고 3개월 뒤 실제 코스피 200 지수가 350 이 되었다면 12.5백만만큼(25만 * (350 - 300)) 받게 된다. 

기초자산	코스피200지수
거래단위	코스피200선물가격X25만(거래승수)
결제월	3, 6, 9, 12월
호가가격단위	0.05 포인트
최소가격변동금액	12,500원 (25만원X0.05)
거래시간	09:00 ~ 15:45 (최종거래일 09:00 ~ 15:20)
최종거래일	결제월의 두 번째 목요일(공휴일인 경우 순차적으로 앞당김)
최종결제일	최종거래일의 다음 거래일
결제방법	현금결제

표1 : 코스피 200 선물거래 특징(출처: http://open.krx.co.kr/contents/OPN/01/01040201/OPN01040201.jsp 2023-03-03 PM 10:08)

그림 1에서 25만 원을 곱하는 것은 표 1에서 확인할 수 있듯이 코스피 200 선물의 거래 승수가 25만 원으로 정해져 있기 때문이고, 손익을 "3개월 뒤 현물가 - 선물계약 가격"으로 정산하는 것은 표 1에서 결제방법이 현금결제로 정해져 있기 때문이다. 거래소에서 이루어지는 선물거래는 이렇게 거래가 규격화되어 있다는 것이 큰 특징이다. 

코스피 200 선물 이론가 산출방법

코스피 200 선물 가격의 출발점이 현재 코스피 200 지수인 것은 알겠는데 사람들은 뭘 기준으로 3,6,9,12 월물의 코스피 200 선물 가격을 정할까? 바로 시장의 무위험 수익률이다. 무위험 수익률은 어디에 투자하든 얻을 수 있는 최소한의 수익률 정도로 이해하면 된다. 그렇다면 코스피 200 지수에 투자했을 때도 무위험 수익률만큼은 벌어야 차익거래가 발생하지 않게 된다. 결국 마이너스 금리가 아닌 이상 아래 그림 2와 같이 3,6,9,12 월물이 될수록 선물가격이 올라간다.(현재 코스피 200 지수에서 +인 무위엄수익률을 감안해 주면 그 값이 커지므로)

그림2: 코스피200 선물 종가표

추가적으로 우리는 코스피 200 "선물"거래를 하기 때문에 배당이 없는 선물거래의 특징에 따라 "배당률"을 차감해 줘야 한다.

코스피 200 지수를 통한 주가지수 이론가 산출

무위험수익률과 배당률을 고려한 코스피 200 지수 산출 식은 아래 식 2와 같이 알려져 있다. 

식2: KOSPI200 선물과 KOSPI200 현물의 관계에 대한 KOSPI200 과거수익률 적률의 영향력 분석: KOSPI200 선물의 내재현물지수를 이용하여 p.929(한국증권학회지 제47권 6호 (2018) 925-945 https://doi.org/10.26845/KJFS.2018.12.47.6.925)

식 2는 자연상수(e)도 나오고 복잡해 보이지만 두 가지 부분으로 나눌 수 있다. 하나는 현재 코스피 200 지수를 결제월까지 무위험수익률을 곱해서 미래가치로 만들어주는 부분, 다른 하나는 만기까지 받을 배당을 결제월까지의 미래가치로 만들어주는 부분이다.

결국 코스피 200 선물지수의 이론가는 "무위험수익률-배당수익률"을 한 것이라고 볼 수 있고 아래 식과 같이 단순화시킬 수 있다.

식3: 코스피200 선물지수 이론가 계산 단순화

코스피 200 선물지수 이론가 계산 예시

기초데이터

단순화한 식 3으로 코스피 200 선물지수 이론가를 계산해 보자. 먼저 코스피 200 지수 구성종목의 배당수익률을 가중평균하면 1.97% 가 나온다. 자세한 계산은 아래 첨부된 엑셀파일을 참조하자. (코스피 200 구성종목의 배당수익률 산출은 02 웹스크레핑: 코스피200지수 배당수익률 구하기 를 참조하자.)

230301_코스피200_배당수익률.xlsx

0.02MB

그리고 시장 무위험 수익률 커브는 아래 그림 3처럼 한국은행 기준금리와 은행연합회에서 공시하는 KORIBOR라는 금리를 조합하여 만들 수 있다.

그림3 한국은행기준금리와 KORIBOR금리( http://www.bok.or.kr/portal/main/main.do, https://portal.kfb.or.kr/fingoods/koribor.php 2023-02-28 )

구간	금리
1D	3.5
1Week	3.5
1Month	3.54
2Months	3.59
3Months	3.64
6Months	3.75
12Months	3.84

표1: 무위험 수익률커브

마지막으로 한국거래소에서 조회한 2023-02-28 코스피 200 지수는 314.80이다.

그림4: 코스피200 지수(http://data.krx.co.kr/contents/MDC/MAIN/main/index.cmd 2028-02-28)

3월 물과 6월 물 이론가 계산

현재 2023-02-28이라고 가정하면, 코스피 200 선물 3월 물의 최종거래일은 2023-03-09 되므로 잔존기간은 9일이 된다. 이는 표 1에서 1 Week과 1 Month  구간에 속하므로 선형보간하면 ( 선형보간법 연습 참조) 3.5035% 가 된다. 코스피 200 지수는 314.80 이므로 계산하면 314.9182 정도가 나오고 그림 2의 2023년 3월 물 종가와 비교하면 시장에서 선물가격이 다소 고평가 되어있다는 것을 알 수 있다.

식4: 코스피200 선물 3월물 이론가 계산

코스피 200 선물 6월 물의 최종거래일은 2023-06-08 이므로 잔존기간은 100일이 된다. 이는 표 1에서 3 Months와 6 Months 구간에 해당하므로 선형보간하면 3.6519% 가 된다. 코스피 200 지수는 마찬가지로 314.80 이므로 계산하면 316.2410 정도가 나오고 그림 2의 2023년 6월 물 종가와 비교하면 시장에서 선물가격이 다소 고평가 되어있다는 것을 알 수 있다.

식5: 코스피200 선물 6월물 이론가 계산

이렇게 이론가보다 실제 선물가격이 더 높다는 말은 코스피 200의 "상승 기대"에 사람들이 더 많이 베팅을 하고 있다는 것이다. 이 경우 내 이론가가 맞다고 생각하면 선물 매도로 이익을 노릴 수도 있고, 반대로 사람들이 "상승"에 베팅하고 있으니 코스피 200 선물이 아닌 코스피 200 지수 상품에 가입해서 사람들의 주가 상승 예상에 올라탈 수도 있다.