Term SOFR 와 Compounded SOFR

리보폐지와 SOFR의 등장

출처: 서울파이낸스 21.12.26 (https://www.seoulfn.com/news/articleView.html?idxno=442095)

세상에는 많은 금리가 존재한다. 우리가 대출받을 때 쓰는 대출금리, 예금을 할 때 쓰는 예금금리 등이 그것이다. 이런 금리들은 무위험금리(Risk Free Rate)라는 것을 기준으로 가산금리를 붙여서 보통 산출한다. 달러, 엔화, 파운드화 등의 무위험금리는 과거에는 리보(LIBOR)라는 금리를 사용했으나 2023년도부터 폐지되어 달러는 SOFR, 엔화는 TONA, 파운드화는 SONIA로 대체되었다.

SOFR의 의미

SOFR는(Secured Overnight Financing Rate) 미국 재무부 채권을 담보로 한 하루짜리 대출거래(REPO: Repurchase Agreement)에서 발생하는 금리를 기반으로 한다. 각 REPO 거래 금리에 거래량이 클수록 더 큰 가중치를 부여하여 계산한 값을 뉴욕 연방준비은행에서 산출하여 발표하는 것이다. 매일 발표되는 데이터는 뉴욕연방준비은행 홈페이지(https://www.newyorkfed.org/markets/reference-rates/sofr)에서 아래 그림 1과 같이 확인할 수 있다.

그림1: SOFR 금리 데이터

Compounded SOFR 의 의미

뉴욕 연방준비은행에서 그림 1과 같이 발표하는 SOFR 금리를 통해서 다양한 금리 체계를 만들 수 있는데, 기본적인 것이 Compouned SOFR이다. Compounded SOFR는 그림 1의 하루짜리 금리를 그대로 사용하는 방법이다. 아래 표 1과 같이 2024-11-08에 100이라는 대출이 나갔다면, 다음 SOFR가 나오는 2024-11-12까지 4일 동안 4.6%의 이자가 발생한다. 100의 원금에 발생한 이자를 더한 새로운 원금에 다음 SOFR가 나오는 2024-11-13까지 1일 동안 4.6%의 이자를 추가적으로 계산해 주는 식으로 매일매일 이자를 쌓아가는(Compounded) 체계가 Compounded SOFR이다. 

표1: Compounded SOFR 금리 계산 -1D FIXING

Compounded SOFR 체계의 가장 큰 단점은 이자가 사후에 결정된다는 점이다.(Backward-Looking) 보통은 대출이 발생한 날 다음 이자 납부액이 미리 정해지는 것이 보통인데, Compounded SOFR 체계에서는 대출 이자 납부일 직전일에 내가 납부할 이자가 정해지는 것이다. 즉, 나의 현금흐름을 사전에 예측할 수가 없는 문제점이 발생한다. 이런 문제점을 보완하기 위해서 5영업일 전 SOFR를 Compounded 하는 아래 표 2와 같은 계산 방식을 사용하기도 한다. 이렇게 하면 적어도 이자 납부일 5 영업일 전에는 납부해야 할 이자가 확정된다.

표2: Compounded SOFR 금리 계산 -5D FIXING

TERM SOFR 의 의미

SOFR가 미래에 어떻게 움직일지에 대한 예상을 바탕으로 선물시장도 생겼다. SOFR 선물 1개월, 3개월 시장이 그것인데, 1개월 뒤, 3개월 뒤 SOFR 금리 예상에 따라서 선물가격이 결정된다. 아래 그림 2에서 가격에 95.55 라면 100 - 95.55 인 4.45% 가 선물시장에서 예상하는 3개월 뒤 SOFR 금리이다.

그림2: SOFR FUTURES 1개월 가격

이 선물시장을 바탕으로 SOFR 금리 데이터를 만들 수 있는데, 이렇게 만들어진 것이 TERM SOFR이다. TERM SOFR를 계산하는 과정은 간단하게 정리하면 아래와 같다.

1. Overnight SOFR 경로 추정 -> 2. SOFR 선물 계약에서 금리 추정 -> 3. BFGS(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno) 알고리즘을 사용하여 최적의 금리 경로를 생성 -> 4. 최적화 함수를 사용해서 최적화 

계산된 TERM SOFR는 그림 3과 같이 CME에서(https://www.cmegroup.com/market-data/cme-group-benchmark-administration/term-sofr.html) 확인할 수 있다.

그림3: TERM SOFR 커브 데이터

TERM SOFR는 선물시장 기반으로 만드는 금리이므로 Compounded SOFR와 달리 1개월치 금리, 3개월치 금리 등을 미리 확정할 수 있다. 즉, 이자가 사전에 결정될 수 있다는 것이다.(Forward-Looking) 예를 들어 2024-11-08에 100이라는 대출이 나갔다면, 한 달 치 이자는 그림 3의 1M TERM SOFR 인 4.61648%를 활용해서 아래 식 1과 같이 사전에 확정되는 것이다.

식1: 1개월 TERM SOFR 이자 계산