옵션이해의 기초:GREEKS(옵션민감도)의 이해

1. 생각보다 우리 생활 가까이에 있는 옵션 

  옵션하면 바로 연결되는 단어는 "파산", "파국"이다. 

출처: 한겨레 ( http://www.hani.co.kr/arti/economy/stock/615611.html ) 20.10.19 인용

  위 기사처럼 실제로 옵션이 "파산"을 만드는 경우도 자주 있다. 그래서 우리들은 옵션을 우리 일상과는 거리가 먼 상품의 형태라고 생각한다. 하지만 생각보다 우리가 접하는 많은 것들에 옵션이 녹아있다.  아파트 분양권은 계약금을 지불하고(프리미엄) 일정한 가격에 아파트를 살 수 있는 콜옵션의 한 형태이고, 우리가 증권사에서 가입하는 ELS 등의 상품에도 모두 옵션이 녹아있다. 다만 많은 경우 단순히 옵션 상품 하나로만 이루어지지 않고, 기초자산 매수매도와 섞여 있어서 바로 인지할 수 없을 뿐이다. 

  그래서 우리가 실제 장내 옵션거래나 ELW를 하든 안 하든 옵션의 기초적인 성질 정도를 파악해 둘 필요가 있다. 나의 자산가치 변동을 더 쉽게 예측할 수 있게 될 것이기 때문이다. 따라서 이하에서는 옵션 이해의 가장 기초가 되는 "ATM/OTM/ITM" 상태와 옵션의 민감도에 대해서 살펴보려고 한다.   

2. 옵션이해의 기초 : ATM/OTM/ITM

  옵션은 기본적으로 옵션의 기초자산( 예를 들면, 삼성전자 주식, 한국 국채 등)의 가격이 특정 행사 가격에 도달하게 되면 해당 기초자산을 사거나 팔 수 있는 권리로 정의할 수 있다. 따라서 옵션은 기초자산의 가격이 행사 가격에 도달했는지 안 했는지가 가장 중요하다. 이 기초자산의 현재 가격과 행사 가격의 관계를 나타낸 것이 바로 ATM(At-The-Money), OTM(Out of-The-Money), ITM(In-The-Money)이다. 

그림1: ATM/ITM/OTM(콜옵션일 때)

  위 그림에서 볼 수 있는 것처럼 기초자산의 가격이 "B"일 때 옵션을 행사할 수 있으면, "C"에서는 옵션을 행사할 수 있는 가격에 들었다고 해서 In-The-Money(ITM) 상태라고 하고, "A",에서는 옵션을 행사할 수 있는 가격밖에 있다고 해서 
Out of-The-Money(OTM) 이라고 한다. 그리고 가격이 딱 행사 가격에 위치할 때는("B") At-The-Money(ATM)이라고 한다. 이 옵션이 ITM, OTM, ATM 각 상태는 옵션 민감도의 크기와 밀접한 연관이 있다. 

3. 옵션이해의 기초: GREEKS 

  1) 델타: 기초자산의 가격이 1 단위 변할 때 옵션 가격 변화 

 

그림2: 델타와 감마

  델타는 기초자산 가격 변화에 따라서 옵션가치가 얼마나 변화하는지를 나타낸다. 그림 2에서 "A", "B", "C" 지점에서 각각의 기울기가 바로 델타라고 할 수 있다. ( 기초자산 가격에 대한 옵션 가치의 변화가 평면의 기울기가 되므로)  앞서 아파트 분양권으로 예를 들면, 아파트 가격이 변할 때 분양권 거래 가격이 얼마나 변화하는지가 될 수 있겠다. ( 요즘은 전매제한이 다 걸려 있지만 이전엔 바로 거래가 가능했다. )

2) 감마: 기초자산이 한 단위 변할 때 델타의 변화 

  델타와 매우 밀접하게 연결되어 있는 민감도가 바로 감마이다. 감마는 기초자산 변화에 따라서 델타가 어떻게 변화하는지를 나타낸다. 간혹 감마를 설명하면서 "2계 도함수" 라는 말도 쓰는데, ( 미적분 잘 모르는 우리 같은 문돌이들한테는 너무 어려운 설명이다. ) 단순히 그림 2에서 빨간색 기울기가 얼마나 팍팍 꺾이는지로 이해하면 쉽다. 그림 2에서 보면 "B점" 까지는 빨간색 기울기가 완만하게 계속 가다가 "B점"(ATM)에서 기울기가 팍 한 번 꺾이고 그 이후 또 쭉 기울기가 커진 상태로 유지된다는 것을 볼 수 있다. 즉, ATM에서 감마가 제일 크다. 

3) 쎄타: 시간의 경과에 따른 옵션가격의 변화 

그림3: 쎄타

  쎄타는 시간 경과에 대해서 옵션의 가치가 어떻게 변화할 것인지를 나타낸다. 시간 소멸 효과 등의 어려운 용어를 생각하지 말고 옵션의 전체 시간에 대한 가치는 그림 3의 빨간색이라고 생각하면 쉽다. (시간이 지날수록 그림 3의 파란색 수익구조 선이 초록색 수익구조 선에 붙는다고 생각하면 된다. ) "A 지점", "C 지점" 은 최종 초록색 선과 기울기가 비슷하므로 해당 지점에 대해서 줄어들 빨간색 부분보다 "B 지점"에서 줄어들 빨간색 부분이 더 많다. 따라서 ATM에서 쎄타의 절대값이 가장 크다. 그리고 만기로 갈수록 빨간색 부분의 넓이가 줄어들 것이기 때문에 옵션의 시간에 대한 가치는 줄어들게 된다.  

  4) 베가: 기초자산의 변동성 변화에 대한 옵션가격의 변화

그림4: 베가

  베가는 기초자산 변동성 변화에 따른 옵션의 가치변화를 나타낸다. 주가가 행사 가격과 비슷한 ATM과 가까울수록 기초자산 변화에 따라 옵션의 성과가 (+)가 될 수도 있고 0이 될 수도 있으므로 이때 베가가 가장 크다. 그리고 만기 때 기초자산 가격으로 옵션 수익이 확정되면 그 이후 기초자산 가격이 바뀌더라도 옵션 수익이 변화하지 않는 것에 비추어보면, 만기가 다가올수록 베가 값도 점점 줄어들게 된다. 

4. 옵션 성격을 가진 대상에 투자할 때의 핵심

  위에서 여러 가지를 이야기했지만 결국 핵심은 기초자산과 옵션의 관계에 의해서 내 수익이 어느 정도 예측 가능하고, 기초자산의 최종 가격에 따라 내 옵션의 수익이 확정된다는 사실이다. 따라서 우리는 옵션 성격을 가진 대상에 투자를 할 때, 기초자산의 변동에 따라서 내 수익이 오르는지 내리는지, 기초자산은 어떻게 움직일지 정도는 파악을 해야 하는 것이다. 예를 들면, 우리가 분양권을 샀다면, "분양권 매수는 콜옵션을 매수한 것이므로 집값이 오르면 ㄱ이득이고, 여기 집값은 오를 것 같다."는 정도를 인지하면 된다. 

 

결론: 옵션은 어렵다.