금리의 기간/복리와 단리를 알아보자

1. 천만 원 맡기면 17만 원 번다? 

출처: 한국경제 2019.07.19 신문기사, https://www.hankyung.com/economy/article/2019071956896

  금리 1.7% 라고 하면 일반적으로 신문기사 헤드라인처럼 "1000만 원 맡기면 17만 원을 받겠거니 " 생각한다. 그런데 금리 1.7 %로 얼마 동안 맡겨야 1000만 원이 17만 원이 될까? 

출처: KEB하나은행 홈페이지(리보금리 예시)

위에 표처럼 금리가 7일/1개월/2개월 등으로 나타내기도 하는데 그럼 1.7% 는 몇 개월 기준으로 나타낸 금리일까? 

2. 금리의 표시기준: 1년

  위 표는 리보(LIBOR)라는 금리의 기간별 표로 런던에서 통화별 은행간 단기 자금거래 시 적용되는 금리이다. 위 표를 "유심히" 보면 기간이 길어질수록 금리가 올라가는 것을 찾을 수 있다. 이를 보고 "적용되는 기간이 길어지니까 당연히 금리가 커지는구나" 라고 생각하면 "유심히" 틀린 생각을 하는 것이다.

  위 표에서 7일 금리 ~ 12개월 금리 까지 제시가 되어 있어도 표 속에 채워진 금리는 모두 연 단위로 환산된 금리이다. 예를 들면, 리보(LIBOR) 1개월의 의미는 1개월 만기의 거래에 제시된 금리를 1년 단위로 환산한(Annualize) 것이다. USD 3개월 거래를 기준으로 보면, 0.26838 % * 3개월 / 12개월 이 거래에서 실제 주고받는 이자가 되는 것이다. 

3. 정기 예금 금리와 만기

  이제 맨 위의 기사에서 1.7% 의 기준, "1000만 원 맡기면 17만 원을 받는다."의 기준은 1년임을 알 수 있다. 그런데 우리는 은행들이 제시하는 예금 금리가 만기에 따라 다른 것을 알고 있다. 

출처: 은행연합회 홈페이지

  위 표에서 처럼 예금의 만기가 짧을 수록 금리가 낮고 길수록 금리가 높은 것이다. 동일한 1년 기준으로 제시된 금리가 위 표와 같다면 여유가 된다면 무조건 만기가 긴 상품에 예금을 맡기는 것이 유리할까? 여기서 고려해야 할 것이 단리와 복리의 문제이다. 

4. 예금의 기간별 실질 금리 비교(단리와 복리)

  백과사전에 복리와 단리 이런걸 검색하면 "복리의 위력" 이런 밖에 안 나온다. 다른 건 생각할 필요 없이 복리는 원금까지 고려해서 기간별 수익률 측정하는 것이고, 단리는 순수하게 이자만 고려해서 수익률을 측정하는 것이라는 것만 기억하면 된다. 이것도 뭔 소리인지 모를 수 있으니 도식화시켜보면 다음과 같다. 

복리 산식 = $ (1+r)^t -1 $

단리 산식 =  $ r * t $

  복리는 위에서 처럼 금리 구할 때 " 1 + " 해주는 부분에서 원금이 고려됐고, 단리는 위에서 처럼 그냥 이자 자체만 생각해서 거기에 기간만 고려해 주는 것이다.  

  단리와 복리의 개념을 사용해서 위 표 C 예금을 몇 개월짜리 만기로 가입하는 것이 가장 유리한지 살펴보자.

1. 6개월만기: 1년 기준 1.2% 금리니까 6개월에는 1.2% / 2 = 0.6% 가 된다. 6개월 만기 예금이 만기 도래 시 받는 (원금 + 이자)를 다시 예금에 넣어서 6개월 기다리는 일을 4번 반복한다고 생각하면 실질금리는 $ (1 + 0.006 )^4 $ 로  2.4217% 가 된다. 

2. 12개월만기: 1년 기준 1.45% 금리니까 만기 도래 시 받는 (원금 + 이자)를 예금에 넣어서 1년 기다리는 일을 1번 반복한다고 생각하면 실질금리는 $ (1 + 0.0145 )^2 $ 로  2.9210% 가 된다. 

3. 24개월만기: 1년 기준 1.50% 금리인데 2년 뒤에 바로 만기가 도래하므로 원금을 재투자할 수가 없다. 즉 1.5% * 2로 3%가 된다.

  6개월 만기, 12개월 만기 상품이 이자 소득을 재투자해서 복리로 계산하는 부분이 있었지만, 결국 만기가 긴 예금을 가입하는 것이 실제 이자금액이 큰 것을 알 수 있다.

 

결론: "복리가 무슨 마술을 부리는지는 모르겠고", "금융기관들이 주는 금리는 합리적이네"