금리는 떨어지는데 채권가격은 왜 오르지?

1. 금리와 채권 가격의 반비례 관계 

  금리가 변동할 때 내 채권형 펀드의 수익률은 어떻게 될까? 채권형 ETF의 가격은 어떻게 될까? 순수 인문학을 전공한 나 같은 일반인이 궁금해서 신문기사 검색을 하면 아래와 같이 설명이 나오는 것이 보통이다.

(원문: https://www.mk.co.kr/news/society/view/2012/08/537343/) 

출처: 매일경제 2012.08.24 기사, https://www.mk.co.kr/news/society/view/2012/08/537343/

  채권은 돈을 빌려준 증서 등의 용어가 나오는데 이해가 어렵다. 하지만 채권 가격과 금리의 상관관계가 반비례한다는 결론 차제는 쉽게 찾을 수 있다. 그럼 우리는 이 결론을 쉽게 머릿속에 넣어 보자.  

2. 채권의 이론가 계산 

  1) 계산식 

  채권과 금리의 관계를 알려면 현금흐름을 현재가치화 하는 식! 딱 하나만 머리 속에 넣어두면 된다. 아래 식을 보자. 

그림1: 채권의 이론가 계산식

  위 식에서 처럼 채권의 가격은 정기적으로 지급되는 이자 및 만기에 지급되는 원금을 시장금리로 현재가치화 한 것이다. 내가 받을 수 있는 돈의 현재가치가 채권이라는 유가증권의 가격이 되는 것이다. 

  2) 계산식으로 본 채권가격과 이자의 관계 

 

그림2: 채권가격과 시장금리의 관계

  위 계산식만 보면 우리는 채권가격과 시장금리의 관계를 직관적으로 이해할 수 있다. 시장금리 상승 시 "이자/(1+시장금리)로 이루어진 식의 오른쪽 부분이 하락하고(분모가 증가하니까) 그 결과 채권의 가격은 감소하게 된다. 즉 아래와 같은 관계를 바로 생각해 낼 수 있다.

시장금리 상승 - > 채권가격 하락 

시장금리 하락 - > 채권가격 상승

  굳이 철수와 영희를 소환하지 않더라도 위 식만 생각하면 쉽게 관계를 떠올릴 수 있는 것이다. 관계를 그래프로 그리면 아래와 같다. 

그림3: 채권가격과 금리의 관계 그래프

  물론 위 식에서 채권의 이자를 1년에 몇 번 받는지, 시장금리를 무엇으로 할지 등에 따라 충분히 복잡하게 생각할 수 있으나 그런 문제는 일반적으로는 배제하자. 일반 경제 상식 차원에서 개념 이해를 방해할 뿐이다. 나 같은 문송한 투자자들은 그냥 뉴스에서 "금리 하락" 뭐 이런 뉴스 나오면 대충 "내가 사놓은 채권형 펀드 수익률 쫌 나아지겠다." 생각하면 된다. 물론 항상 그렇지는 않다. 주의할 점은 한국은행 기준금리와 시장의 채권금리는 다르기 때문에 뉴스에서 무슨 금리가 빠졌다고 하는지는 구분해야 한다. 

3. 금리변화에 따라 채권 가격이 변화하는 정도 : 듀레이션 

  금리가 하락하면 채권가격이 오른다고 했는데, 그럼 얼마나 오를 것인가? 이것을 나타내는 것이 듀레이션이다. 

그림4: 듀레이션 식

  가격의 변화와 듀레이션의 관계는 위 식과 같은데 가격의 변화는 금리 변화 * 채권 가격 * 듀레이션으로 쓸 수 있다. 여기에서 듀레이션이 커지면 그만큼 채권 가격의 변화가 커지니까 금리 변화에 채권의 가격이 민감하게 반응한다고 볼 수 있다. 

  일반 투자자 입장에서는 그냥 듀레이션이 크면 금리 변화에 가격이 춤을 추는 채권이고, 듀레이션이 작으면 금리변화에 가격이 덜 흔들리는 채권이라고 단순하게 생각하면 된다. 

  간혹 채권의 금리 민감도를 의미하는 수정듀레이션과 현금흐름의 가중평균 만기를 뜻하는 멕컬레이 듀레이션을 혼용해서 사용하기도 하나 개인적으로 이 둘은 다른 개념이라고 생각하며, 듀레이션이라고 하면 채권 가격의 금리 변화에 대한 민감 도라고 알고 있으면 될 것 같다. (두 듀레이션 비교는 다른 글에서 하겠다.)

 

결론: 이 블로그에 듀레이션 계산기도 해 보라고 올려놨으니 함 써보자 -> 바로가기